\documentclass[aspectratio=169,10pt]{beamer}
\usetheme[
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\setbeamertemplate{itemize/enumerate subbody begin}{\footnotesize}
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% colored hyperlinks
\newcommand{\chref}[2]{%
  \href{#1}{{\usebeamercolor[bg]{AAUsidebar}#2}}%
}

\makeatletter
\newcommand*{\textoverline}[1]{$\overline{\hbox{#1}}\m@th$}
\makeatother


\title[Interaction et Confusion]% optional, use only with long paper titles
{Interaction et Confusion}

\subtitle{UE Introduction à la biostatistique}  % could also be a conference name

\date{\today}

\author[Corentin Choisy] % optional, use only with lots of authors
{
  Corentin Choisy\\
  Doctorant en psychométrie causale\\
  \href{mailto:corentin.choisy@univ-nantes.fr}{{\tt corentin.choisy@univ-nantes.fr}}
}
% - Give the names in the same order as they appear in the paper.
% - Use the \inst{?} command only if the authors have different
%   affiliation. See the beamer manual for an example

\institute[
%  {\includegraphics[scale=0.2]{aau_segl}}\\ %insert a company, department or university logo
  UE Introduction à la \\
  biostatistique \\
  31 octobre 2024
] % optional - is placed in the bottom of the sidebar on every slide
{% is placed on the title page
  Inserm UMR 1246 SPHERE\\
  methodS in Patient centered outcomes and HEalth ResEarch\\
  Nantes Université\\
  %there must be an empty line above this line - otherwise some unwanted space is added between the university and the country (I do not know why;( )
}


% specify a logo on the titlepage (you can specify additional logos an include them in 
% institute command below
\pgfdeclareimage[height=1.1cm]{titlepagelogo}{AAUgraphics/aau_logo_new.png} % placed on the title page
%\pgfdeclareimage[height=1.5cm]{titlepagelogo2}{graphics/aau_logo_new} % placed on the title page
\titlegraphic{% is placed on the bottom of the title page
  \pgfuseimage{titlepagelogo}
%  \hspace{1cm}\pgfuseimage{titlepagelogo2}
}












\begin{document}
% the titlepage
{\aauwavesbg%
\begin{frame}[plain,noframenumbering] % the plain option removes the sidebar and header from the title page
  \titlepage
\end{frame}}
%%%%%%%%%%%%%%%%





\section{Confusion}


\begin{frame}{Confusion}{}
\tableofcontents[currentsection,subsubsectionstyle=show/show/show/show]
\end{frame}


\subsection{La notion de confusion}
\begin{frame}{La notion de confusion}{Confusion}
\vskip2em \\
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Contexte:} on souhaite étudier l'association entre une exposition (\textcolor{purpledag}{\textbf{E}}) et une maladie (\textcolor{pinkdag}{\textbf{M}})\\ \phantom \\
        \textcolor{white}{L'association brute observée est \textbf{biaisée} car partiellement ou totalement due à un facteur de confusion Z} \\ \vskip2em \\
        \begin{center}
            \includegraphics[trim={2cm 4cm 2cm 4cm},clip,scale=0.4]{Figures/dag_vide_1.pdf}
        \end{center}
    \end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}{La notion de confusion}{Confusion}
\vskip2em \\
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Contexte:} on souhaite étudier l'association entre une exposition (\textcolor{purpledag}{\textbf{E}}) et une maladie (\textcolor{pinkdag}{\textbf{M}})\\ \phantom \\
         \textcolor{white}{L'association brute observée est \textbf{biaisée} car partiellement ou totalement due à un facteur de confusion Z} \\ \vskip2em \\
                 \begin{center}
                    \includegraphics[trim={2cm 4cm 2cm 4cm},clip,scale=0.4]{Figures/dag_vide_2.pdf}
                \end{center}
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{La notion de confusion}{Confusion}
\vskip2em \\
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Contexte:} on souhaite étudier l'association entre une exposition (\textcolor{purpledag}{\textbf{E}}) et une maladie (\textcolor{pinkdag}{\textbf{M}})\\ \phantom \\
        \item \textcolor{red}{L'association brute observée est \textbf{biaisée} car partiellement ou totalement due à un facteur de confusion (}\textcolor{greendag}{\textbf{Z}}\textcolor{red}{)}  \vskip1.8em 
            \begin{center}
                \includegraphics[trim={2cm 4cm 2cm 4cm},clip,scale=0.4]{Figures/dag_vide_3.pdf}
            \end{center}
    \end{itemize}
\end{frame}


\subsection{Prise en compte d'un facteur de confusion}

\begin{frame}{Prise en compte de la confusion}{Confusion}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Exemple:} Une étude observationnelle de type cas-témoins rétrospective est réalisée. \\ \phantom \\
        \item \textbf{Objectif:} Etudier le lien entre la prise de contraceptifs oraux et le risque de maladies cardiovasculaires
        \begin{itemize}
            \item \textbf{Données collectées:} statut de la maladie ($M$/$\overline{M}$), âge de la patiente (> ou \leq 40 ans), tabagisme ($\textit{T}$/$\overline{T}$), prise de contraceptifs oraux ($C$/$\overline{C}$)
        \end{itemize}
    \end{itemize}

    
    \begin{center}
    \resizebox{6cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 300 & 150 & 450\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 150 & 300 & 450\\ \hline
           \textbf{Total} & 450 & 450 & 900\\ \hline
        \end{tabular}
        }
    \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Prise en compte de la confusion}{Confusion}
    \begin{center}
    \resizebox{6cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 300 & 150 & 450\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 150 & 300 & 450\\ \hline
           \textbf{Total} & 450 & 450 & 900\\ \hline
        \end{tabular}
        }
    \end{center} \\ \phantom \\

    $$OR=\frac{300/150}{150/300}=\frac{2}{0.5}=4$$ \\ \phantom \\

    \begin{itemize}
        \item L'OR brut vaut 4, il semble donc que le risque de maladie cardiovasculaire augmente avec la prise de contraceptifs oraux
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Prise en compte de la confusion}{Confusion}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Problèmes:}
        \begin{itemize}
            \item Les femmes plus âgées prennent moins la pilule que les plus jeunes
            \item Il est reconnu que l'âge est un facteur de risque de maladie CV 
            \item Indépendemment de l'effet de la pilule sur le risque de maladie CV, les femmes qui ne prennent pas la pilule sont en moyenne + à risque que celles qui la prennent \\ \textcolor{red}{$\implies$ L'association entre la prise de contraceptifs oraux et les maladies CV peut être sous-estimée}
        \end{itemize}
        \phantom \\
        \item \textbf{Comment prendre en compte un potentiel facteur de confusion pour estimer l'effet réel de l'exposition ?}
    \end{itemize}
\end{frame}

\subsubsection{Méthodes}
\begin{frame}{Méthodes}{Confusion - Prise en compte de la confusion}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Identification des facteurs de confusion}
        \begin{itemize}
            \item Revue de la littérature
            \item Analyse Statistique 
            \item Directed Acyclic Graph (DAG)
        \end{itemize}\\ \phantom \\
        \item \textbf{Prise en compte lors de la planification de l'étude}
        \begin{itemize}
            \item Randomisation
            \item Restriction
            \item Appariement
        \end{itemize}\\ \phantom \\
        \item \textbf{Prise en compte lors de l'analyse statistique}
        \begin{itemize}
            \item Analyse stratifiée
            \item Analyse univariée
        \end{itemize}
    \end{itemize}
\end{frame}

\subsubsection{Identification}


\begin{frame}{Identification}{Confusion - Prise en compte de la confusion}
\begin{itemize}
    \item \textbf{Analyse statistique}
    \begin{itemize}
        \item La revue de littérature a permis d'identifier l'âge comme FC potentiel, \textbf{à confirmer statistiquement}
        \item \textbf{Chez les femmes de moins de 40 ans}
        \begin{center}
    \resizebox{6cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 285 & 15 & 300\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 115 & 35 & 150\\ \hline
           \textbf{Total} & 400 & 50 & 450\\ \hline
        \end{tabular}
        \textcolor{white}{$$OR_{40-}=\frac{285/115}{15/35}=5.8$$}
        }
    \end{center} \\ \phantom \\
        \item \textbf{Chez les femmes de plus de 40 ans}
        \begin{center}
    \resizebox{6cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 35 & 115 & 150\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 15 & 285 & 300\\ \hline
           \textbf{Total} & 50 & 400 & 450\\ \hline
        \end{tabular}
        \textcolor{white}{$$OR_{40+}=\frac{35/15}{115/285}=5.8$$}
        }
    \end{center} \\ \phantom \\

        \item[\textcolor{white}{*}] \textcolor{white}{$OR_{brut}\neq OR_{40+} \approx OR_{40-} \implies$ Ne pas prendre en compte l'âge mène à sous estimer l'association}
        
    \end{itemize}
\end{itemize}
    
\end{frame}

\begin{frame}{Identification}{Confusion - Prise en compte de la confusion}
\begin{itemize}
    \item \textbf{Analyse statistique}
    \begin{itemize}
        \item La revue de littérature a permis d'identifier l'âge comme FC potentiel, \textbf{à confirmer statistiquement}
        \item \textbf{Chez les femmes de moins de 40 ans}
        \begin{center}
    \resizebox{6cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 285 & 15 & 300\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 115 & 35 & 150\\ \hline
           \textbf{Total} & 400 & 50 & 450\\ \hline
        \end{tabular}
        $$OR_{40-}=\frac{285/115}{15/35}=5.8$$
        }
    \end{center} \\ \phantom \\
        \item \textbf{Chez les femmes de plus de 40 ans}
        \begin{center}
    \resizebox{6cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 35 & 115 & 150\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 15 & 285 & 300\\ \hline
           \textbf{Total} & 50 & 400 & 450\\ \hline
        \end{tabular}
        $$OR_{40+}=\frac{35/15}{115/285}=5.8$$
        }
    \end{center} \\ \phantom \\

    \item \textcolor{red}{$OR_{brut}\neq OR_{40+} \approx OR_{40-} \implies$ \textbf{Facteur de confusion} $\implies$ Ne pas prendre en compte l'âge mène à sous estimer l'association}
        
    \end{itemize}
\end{itemize}
    
\end{frame}

\begin{frame}{Identification}{Confusion - Prise en compte de la confusion}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Directed Acyclic Graph (DAG)}
        \begin{itemize}
            \item Schéma représentant les relations causales entre les variables
            \item Un facteur de confusion est toute cause commune à l'exposition et à la maladie (\textcolor{beamer@headercolor}{une flèche vers l'exposition et une flèche vers la maladie partent de cette variable}).
            \item \textbf{Exemple:} \textcolor{beamer@headercolor}{\url{https://dagitty.net}}
        \end{itemize}
    \end{itemize}
    \begin{center}
        \includegraphics[scale=0.5]{Figures/dagitty.pdf}
    \end{center}
\end{frame}

\subsubsection{Planification de l'étude}
\begin{frame}{Planification de l'étude}{Confusion - Prise en compte de la confusion}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Randomisation} \textit{i.e.} affectation aléatoire de l'exposition \\
        $\implies$ Répartition aléatoire des variables, y compris les FC connus et inconnus
        \begin{itemize}
            \item Si n assez grand, annule toutes les différences entre les groupes (sauf l'exposition elle-même) $\implies$ \textcolor{beamer@headercolor}{Tout effet observé ne peut être dû qu'à l'exposition}
            \item Si n petit, des différences peuvent subsister
            \begin{itemize}
                \item Compléter par une restriction
                \item Tenir compte des différences restantes dans l'analyse
            \end{itemize}
            \item Possible uniquement pour les études expérimentales (clause d'ambivalence)
            \begin{itemize}
                \item Il faut que chaque patient ait une chance d'être affecté à chaque groupe
                \item Ex: on ne peut pas tirer au sort le fait d'être un homme ou une femme !
            \end{itemize}
        \end{itemize}
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Planification de l'étude}{Confusion - Prise en compte de la confusion}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Restriction} \textit{i.e.} limiter les critères de sélection des sujets à une sous-population homogène sur les facteurs de confusion
        \begin{itemize}
            \item Ex: Restreindre l'étude aux femmes de moins de 40 ans
            \item Annule l'effet de confusion de la variable qui a été artificiellement éliminée, mais nécessite de connaître les facteurs de confusion a priori
            \item Inconvénients:
            \begin{itemize}
                \item Limite la taille de la population source
                \item Le résultat de l'étude n'est valable que pour la sous-population considérée
                \item La variable qui a fait l'objet de la restriction ne peut plus être prise en compte dans l'analyse, ni dans d'autres études basées sur les données recueillies. 
            \end{itemize}
        \end{itemize}
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Planification de l'étude}{Confusion - Prise en compte de la confusion}
   \begin{itemize}
       \item \textbf{Appariement (individuel)} \textit{i.e.} inclure les patients par paire ayant des caractéristiques de FC similaires.
       \begin{itemize}
           \item Ex: Pour chaque femme ayant une maladie CV inclue, inclure également une femme du même âge sans maladie CV (étude cas-témoins)
           \item Ex: Pour chaque femme prenant la pilule inclue, inclure également une femme du même âge ne la prenant pas (étude de cohorte)
           \item Objectif: avoir une répartition identique des FC entre les groupes étudiés
           \item Inconvénients:
           \begin{itemize}
               \item Difficulté de trouver les personnes pour l'appariement individuel
               \item Difficile dans les études autres que cas-témoins
               \item Impossibilité de prendre en compte les variables d'appariement dans l'analyse
           \end{itemize}
       \end{itemize}
   \end{itemize} 
\end{frame}

\subsubsection{Analyse statistique}
\begin{frame}{Analyse statistique}{Confusion - Prise en compte de la confusion}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Analyse stratifiée} \textit{i.e.} évaluer l'association dans des strates homogènes sur les variables confondantes potentielles, puis synthétiser (pooling, standardisation) $\implies$ voir UE MRCE
        \begin{itemize}
            \item Ex: Evaluer l'OR séparément chez les femmes de plus de 40 ans et moins de 40 ans, puis synthétiser
            \item Difficile de stratifier sur plus d'une variable à la fois (certaines strates peuvent contenir très peu de patients...)
        \end{itemize}\\ \phantom \\
        \item \textbf{Analyse multivariée} \textit{i.e.} régression linéaire, logistique à plusieurs variables, permettant d'interpréter les RR/OR \textit{toutes choses égales par ailleurs} \\$\implies$ voir prochain cours
    \end{itemize}
\end{frame}





\section{Interaction}

\begin{frame}{Interaction}{}
\tableofcontents[currentsection]
\end{frame}

\subsection{La notion d'interaction}
\begin{frame}{La notion d'interaction}{Interaction}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Contexte:} on souhaite étudier l'association entre une exposition (\textcolor{purpledag}{\textbf{E}}) et une maladie (\textcolor{pinkdag}{\textbf{M}})
        \item \textcolor{red}{L'association observée peut être différente \\en fonction de la valeur d'un facteur d'interaction (\textcolor{greendag}{\textbf{Z}})}
        \begin{center}
        \includegraphics[trim={0cm 8cm 0cm 2cm},clip,scale=0.3]{Figures/daginter.pdf}
        \end{center}
        \item Ex: on suspecte une interaction entre le tabagisme des femmes et la prise de contraceptifs oraux dans l'association avec les maladies CV
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{La notion d'interaction}{Interaction}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Chez les femmes non fumeuses}
        \begin{center}
        \resizebox{7cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 135 & 90 & 225\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 65 & 110 & 175\\ \hline
           \textbf{Total} & 200 & 200 & 400\\ \hline
        \end{tabular} 
        \textcolor{white}{$$OR_{\overline{T}}=\frac{135/65}{90/110}=2.5$$}
        }
    \end{center} \\ \phantom \\

        \item \textbf{Chez les femmes fumeuses}
        \begin{center}
        \resizebox{7cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 165 & 60 & 225\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 85 & 190 & 275\\ \hline
           \textbf{Total} & 250 & 250 & 500\\ \hline
        \end{tabular} 
        \textcolor{white}{$$OR_{T}=\frac{165/85}{60/190}=6.1$$}
        }
    \end{center} \\ \phantom \\
    \item[\textcolor{white}{*}] \textcolor{white}{L'effet des contraceptifs semble différent en fonction du tabagisme. Ne pas considérer cette interaction mène à l'OR brut qui surestime le risque chez les non fumeuses et le sous-estime chez les fumeuses}
    \end{itemize}
\end{frame}




\begin{frame}{La notion d'interaction}{Interaction}
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Chez les femmes non fumeuses}
        \begin{center}
        \resizebox{7cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 135 & 90 & 225\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 65 & 110 & 175\\ \hline
           \textbf{Total} & 200 & 200 & 400\\ \hline
        \end{tabular} 
        $$OR_{\overline{T}}=\frac{135/65}{90/110}=2.5$$
        }
    \end{center} \\ \phantom \\

        \item \textbf{Chez les femmes fumeuses}
        \begin{center}
        \resizebox{7cm}{!}{
        \begin{tabular}{ l || c | c | c }
        \hline  
           & \textbf{M} & \textbf{\textoverline{M}} & \textbf{Total} \\ \hline \hline
           \textbf{C} & 165 & 60 & 225\\ \hline
           \textbf{\textoverline{C}} & 85 & 190 & 275\\ \hline
           \textbf{Total} & 250 & 250 & 500\\ \hline
        \end{tabular} 
        $$OR_{T}=\frac{165/85}{60/190}=6.1$$
        }
    \end{center} \\ \phantom \\
    \item L'effet des contraceptifs semble différent en fonction du tabagisme. Ne pas considérer cette interaction mène à l'OR brut (4.0) qui surestime le risque chez les non fumeuses et le sous-estime chez les fumeuses
    \end{itemize}
\end{frame}

\subsection{Prise en compte d'une interaction}
\begin{frame}{Prise en compte d'une interaction}{Interaction}
    \begin{itemize}
        \item La prise en compte d'une interaction permet une description plus détaillée de l'effet étudié \\ \phantom \\
        \item Certaines causes n'ont d'effets que sous certaines conditions $\implies$ \textbf{Intérêt majeur de l'interaction en épidémiologie et pour la santé publique} 
        \begin{itemize}
            \item Ex: Pendant un épisode grippal, interaction entre la prise d'aspirine et l'âge, se manifestant par un possible syndrome de Reye (pathologie rare affectant le cerveau et le foie) très majoritairement chez les enfants
            \item Ex: identification de populations à cibler en priorité pour une campagne ou intervention de santé publique
        \end{itemize} \\ \phantom \\
        \item Méthodes de prise en compte:
        \begin{itemize}
            \item Analyse multivariée
            \item Plusieurs analyses restreintes séparées (plus rarement)
        \end{itemize}
    \end{itemize}
\end{frame}

\section{Bilan}
\begin{frame}{Bilan}{}
\tableofcontents[currentsection]
\end{frame}

\subsection{Confusion}
\begin{frame}{Confusion}{Bilan}
    \begin{itemize}
        \item Il y a \textbf{confusion} lorsqu'un facteur est associé à la fois à l'exposition et à la maladie, sans se situer sur le chemin causal (n'est pas une conséquence / étape intermédiaire de l'exposition) \\ \phantom \\
        \item Tout facteur de confusion connu doit \textbf{impérativement} être évité ou pris en compte \\ \phantom \\
        \item Ex: La prévalence du cancer du poumon est plus élevée chez les gros consommateurs de café
        \begin{itemize}
            \item L'association peut être faussée par le tabagisme, la consommation de tabac étant corrélée à la consommation de café
            \item Si on considère les fumeurs et les non-fumeurs séparément dans chaque groupe, il n'y aurait certainement aucune association
        \end{itemize}
    \end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}{Confusion}{Bilan}
\begin{itemize}
            \item Les cas suivants ne sont \textbf{pas} des facteurs de confusion:
        \begin{itemize}
            \item \textbf{Médiateur:} Le prendre en compte mènerait à occulter une partie de l'association d'intérêt
            \begin{center}
                \vskip-0.35em
                \includegraphics[trim={2cm 8cm 2cm 4cm},clip,scale=0.25]{Figures/dagmed.pdf}
            \end{center}
            \item \textbf{Variable instrumentale:} Cette variable n'a aucune influence directe sur la maladie
            \begin{center}
                \includegraphics[trim={2cm 8cm 2cm 4cm},clip,scale=0.25]{Figures/daginst.pdf}
            \end{center}
        \end{itemize}
\end{itemize}
    
\end{frame}

\subsection{Interaction}
\begin{frame}{Interaction}{Bilan}
    \begin{itemize}
        \item Il y a \textbf{interaction} lorsqu'une exposition a un effet différent entre certains sous-groupes de la population
        \item La non prise en compte d'une interaction ne compromet pas en soi les conclusions d'une étude, mais peut mener à sur-estimer ou sous-estimer le risque pour certains sous-groupes d'individus
        \item Ex: Au cours de la pandémie de COVID-19, le taux de mortalité suite à l'infection était plus élevé chez les personnes travaillant dans les secteurs de la santé, des services et des transports. Il y a donc interaction du secteur d'activité dans l'association entre l'infection et le décès.
    \end{itemize}
\end{frame}

{\aauwavesbg
\begin{frame}[plain,noframenumbering]
  \finalpage{Merci pour votre attention}
\end{frame}}
%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{Bibliographie}
% motivation for creating this theme
\begin{frame}{Bibliographie}{}
    \begin{enumerate}
        \item M. Bertin et al. Glossaire d'Epidémiologie. \textit{Presses de l'EHESP}. 2021.
        \item G. Bouvenot, M. Vray. Essais Cliniques - Théorie, pratique et critique. 2nde édition. \textit{Médecine-Science Flammarion. Collection Statistique en Biologie et en Médecine.} 1996.
        \item A. Laplanche, C. Com-Nougué, R. Flamant. Méthodes statistiques appliquées à la recherche clinique. \textit{Médecine-Science Flammarion. Collection Statistique en Biologie et en Médecine.} 1996.
        \item J. Bouyer et al. Epidémiologie - Principes et méthodes quantitatives. \textit{Les éditions Inserm.} 1995.
        \item I. Shrier, R. W. Platt. Reducing bias through directed acyclic graphs. \textit{BMC Medical Research Methodology}, 8(70), 2008.
    \end{enumerate}
\end{frame}

\section{Exercice}
\begin{frame}{Exercice}
    \begin{itemize}
        \item On réalise une étude visant à étudier l'effet de l'âge du donneur sur la probabilité que le receveur subisse un échec de greffe en transplantation rénale. Construire un DAG à partir des informations ci-après et identifier les facteurs de confusion et d'interaction à prendre en compte.
    \end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Exercice}
            \begin{itemize}
            \item Plus le receveur est âgé, plus le système national d'allocation des greffons lui propose des greffons de donneurs âgés
            \item Plus le receveur est âgé, plus le risque d'échec de greffe est élevé
            \item Un receveur qui attend sa deuxième greffe de rein a tendance à se voir proposer des greffons de donneurs plus âgés
            \item Un receveur qui subit sa deuxième greffe de rein a un risque d'échec de greffe plus élevé
            \item Plus le donneur est âgé, plus le débit de filtration glomérulaire (DFG) du greffon est bas
            \item Plus le DFG du greffon est bas, plus le risque d'échec de greffe est élevé
            \item Plus le receveur est âgé, plus l'effet de l'âge du donneur sur le risque d'échec de greffe est élevé
        \end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Correction}{Exercice}
    \begin{center}
    \vskip-1.5em
        \includegraphics[trim={2cm 6cm 2cm 0cm},clip,scale=0.25]{Figures/dagexo.pdf}
    \end{center}
    \vskip-1em
    \begin{itemize}
        \item L'âge du receveur et la deuxième greffe sont des facteurs de confusion, ils doivent être pris en compte
        \item L'âge du receveur est également un facteur d'interaction. Cette interaction pourrait être prise en compte dans une modélisation multivariée
        \item Le débit de filtration glomérulaire est un médiateur entre l'âge du donneur et le risque d'échec de greffe, il ne doit pas être pris en compte.
    \end{itemize}
\end{frame}
\end{document}




